A farko alamar daidaici da triangles. Biyu da na uku ãyõyin daidaici da triangles

Daga cikin babbar dama polygons, wanda suke da gaske ba intersecting rufe polygonal line, alwatika - shi ne wani adadi tare da kalla adadin kusassari. A wasu kalmomin, shi ne mai sauki polygon. Amma, duk da da sauki, wannan adadi ya ɓõye mai yawa asirai da kuma ban sha'awa binciken, wanda Highlights musamman reshe na lissafi - lissafi. Wannan horo a makarantu fara koyar da bakwai sa, da kuma "Bamuda" theme aka bai kulawa ta musamman. Yara ba ne kawai koyi da dokoki na adadi da kanta, amma kuma kwatanta su koyo 1, 2, 3, da wata ãyã daga daidaici da triangles.

A farko sani

Daya daga cikin na farko dokoki, suna sane da dalibai, shi ke da wani abu kamar wannan: Naira Miliyan Xari da kusassari na alwatika karkacewa 180 digiri. Don tabbatar da wannan, shi isa ga amfani da protractor don auna kowanne daga cikin vertices da kuma ƙara sama da dukan sakamakon dabi'u. Haka kuma, a lokacin da biyu da aka sani dabi'u sauƙi sanin ko uku. Ga misali: A daya kusurwa na alwatika ne 70 °, da kuma sauran ne - 85 °, abin da girman da uku da kwana?

180 - 85 - 70 = 25.

Amsa: zuwa 25 °.

Ayyuka na iya zama mafi rikitarwa, idan daya kawai kayyade kwana darajar da wani biyu darajar game ce kawai a kan yadda yawa ko sau nawa shi ne mafi girma daga ko kasa.

A cikin alwatika domin sanin daya ko wani na musamman fasali na line, kowanne daga abin da za a iya za'ayi shi yana da suna:

• tsawo - da perpendicular line kõma daga kokuwa to kishiyar sashi.
• duk uku tuddai, gudanar a lokaci guda, a tsakiyar adadi rarraba, forming orthocenter, wanda, dangane da irin na alwatika iya zama duka biyu ciki da waje.
• Tsakãtsaki ce - da layi a haɗa saman zuwa tsakiyar gefen.
• ne batu na rarrabawa da medians na ta mai tsanani, shi ne a cikin siffar.
• bisector - line guje daga saman ga zance na rarrabawa da kishiyar sashi, batu na mahada na uku bisectors ne cibiyar da rubũtacce da'irar.

Simple gaskiya game da triangles

Triangles, kamar yadda, lalle ne, da kuma duk Figures suna da nasu halaye da dukiyoyinsu. Kamar yadda aka ambata riga, wannan adadi ne mai sauki polygon, amma tare da kansa halayyar fasali:

• a kan tsawo sosai-gefen kwana ko da yaushe ya ta'allaka ne da wani ya fi girma girma, da kuma mataimakin versa.
• a kan daidai tarnaƙi ne daidai malã'iku, misali - wani isosceles alwatika.
• Naira Miliyan Xari da ciki kusassari ne ko da yaushe daidaita 180 °, cewa an riga an nuna a kan wani misali.
• mikawa a gefe daya daga cikin alwatika aka kafa bayan da matsanancin kusurwa wanda zai zama ko da yaushe daidai da Naira Miliyan Xari da malã'iku, shi yana ba m.
• wani daga cikin jam'iyyun ne ko da yaushe kasa da Naira Miliyan Xari da sauran bangarorin biyu, amma mafi yawan su bambance-bambance.

iri triangles

Neman na gaba mataki ne don gane da kungiyar wacce gabatar alwatika. Na ga wani musamman irin dogara da dabi'u na kusassari na alwatika.

• Isosceles - tare da biyu daidai jam'iyyun da suka kira gefe, da uku a cikin wannan hali abubuwa a matsayin tushe siffofi. A kusassari a tushe na alwatika ne guda da tsakãtsaki ce kõma daga saman, shine bisector da kuma tsawo.
• Daidai, ko da wani equilateral alwatika - shi ne daya a cikin abin da duk sãsanninta ne daidai.
• Rectangular daya daga cikin sasanninta ne 90 °. A wannan yanayin, da gefen akasin wannan kusurwa ne ake kira da hypotenuse, da kuma wasu biyu - kafafu.
• M alwatika - duk kusassari kasa da 90 °.
• Obtuse - daya daga cikin kusassari mafi girma daga 90 °.

Equality da kuma kama na triangles

A kan aiwatar da ilmantarwa shi ne aka ba kawai dauke dabam dauka siffar, amma kuma kwatanta biyu triangles. Kuma wannan alama sauki theme yana da yawa daga cikin dokoki da kuma theorems wanda za a iya tabbatar da cewa, dauke adadi - daidaita triangles. Ãyõyin cikin triangles da definition daidaita: da triangles ne daidai idan da m tarnaƙi, kuma malã'iku su daidaita. Tare da wannan lissafi, idan muka gabatar da wadannan biyu Figures a juna, duk da Lines converge. Har ila yau, adadi na iya zama irin wannan, musamman, shi shafi ma m siffofi, dabam-dabam ne kawai a girma. Domin yin irin wannan ƙarshe a kan wakilta triangles dole ne a hadu a daya daga cikin wadannan yanayi:

• biyu kusassari na daya adadi ne daidai da biyu kusassari wani.
• gwargwado ga bangarorin biyu na bangarorin biyu na biyu alwatika, da malã'iku na kafa tarnaƙi ne daidai.
• uku bangarorin da biyu adadi ne guda a matsayin cewa na farko.

Hakika, ga undisputed daidaici, wanda ba ya sa wata 'yar alamar shakka, dole ne ka guda dabi'u na duk abubuwa na biyu Figures, amma tare da matsala na ka'idar ƙwarai Sauki, kuma kawai' yan yanayi a yarda a yi ya tabbatar da cewa triangles.

A farko alamar daidaici da triangles

a kan topic matsaloli suna warware kan hujja daga cikin Theorem, wanda ya karanta kamar haka: "Idan bangarorin biyu na alwatika da kwana wanda suka samar, daidai suke da bangarorin biyu da kuma kwana na da sauran alwatika, sa'an nan da Figures ne ma daidaita da juna."

Kamar yadda sauti hujja daga cikin Theorem game da farko alama na daidaici na triangles? Kowa ya sani cewa da biyu segments ne daidai idan suna da wannan tsawon, ko karkara daidai idan suna da guda radius. Kuma a cikin hali na alwatika akwai 'yan mu'ujizan da shi za a iya zaci cewa Figures ne m, wanda shi ne mai amfani wajen warware daban-daban na lissafi matsaloli.

The sauti na Theorem "The farko alamar daidaici da triangles", aka bayyana a sama, amma da hujja:

• A ce alwatika ABC da kuma A ₁ B ₁ C ₁ ne guda bangarorin AB kuma A ₁ B ₁ da kuma, bi da bi, BC da kuma B ₁ C _1, da kuma kusassari da cewa an kafa ta wadannan bangarorin da wannan darajar, Ina nufin su daidaita. Sa'an nan a saka shi a kan ABC △ △ A ₁ B ₁ C _1, mun samu wani wasa na duk Lines da vertices. Yana bi da cewa wadannan triangles ne daidai wannan, wanda ke nufin daidaita.

Theorem "The farko alamar daidaici da triangles," kuma ake kira "A bangarorin biyu da kuma kusurwa." A gaskiya, wannan shine jigon shi.

Theorem a kan na biyu alamar

Mu'ujiza ta biyu da daidaito da aka tabbatar da kamar wancan ne, hujja ta dogara ne a kan gaskiyar cewa danniyan daga cikin guda a kan juna, su ne m, a duk fi da kuma bangarorin biyu. A Theorem sauti kamar haka: "Idan daya gefen da kuma biyu kusassari a cikin samuwar wanda shi ke taka rawa, da jam'iyyar da kuma kusurwoyin nan biyu na biyu alwatika, to, wadannan alkaluma suna m, watau daidai."

The uku alamar da hujja

Idan biyu da 2 da 1 alamar daidaito ya shafi garesu daga cikin triangles, kusassari da siffofi, da uku yana nufin kawai ga jam'iyyun. Saboda haka, Theorem yana da wadannan wording: "Idan duk bangarorin na alwatika daidai suke da da uku bangarorin da biyu alwatika, da Figures ne m."

Don tabbatar da wannan Theorem, shi wajibi ne don delve a zurfafe a cikin definition of daidaici. A gaskiya, abin da ake nufi da "triangles ne daidai"? Identity ya ce idan muka gabatar da daya adadi zuwa wani, duk da abubuwa dace, shi ne kawai zai iya zama haka al'amarin idan sãsanninsu, kuma malã'iku su daidaita. A daidai wannan lokaci da kwana daura da daya gefen, wanda yake shi ne kamar sauran alwatika ne daidai da m kokuwa na biyu adadi. Ya kamata a lura cewa a wannan lokaci da hujja ne da sauki fassara a cikin 1 alamar daidaici da triangles. Idan wannan jerin ba a lura, da daidaitakar triangles ne kawai zai yiwu ba, sai dai a lokuta inda adadi ne mai madubi image na farko.

dama triangles

A tsarin wannan triangles ne ko da yaushe da kokuwa da kwana 90 °. Saboda haka, da wadannan kalamai ne gaskiya:

• triangles da dama kwana ne daidai idan kafafu na biyu cathetus m.
• Figures ne daidai, idan sun daidaita da hypotenuse da kuma daya daga cikin kafafu.
• irin triangles ne daidai idan da kafafu da kuma m m kwana.

Wannan yanayin da dangantaka da rectangular triangles. Don tabbatar da Theorem amfani da app siffofi da juna, sakamakon a kafafu na triangles suna folded haka da cewa biyu mike hagu mike kwana tare da CA ₁ da kuma CA bangarorin.

m aikace-aikace

A mafi yawan lokuta, a yi, shi amfani na farko alamar daidaici da triangles. A gaskiya, wannan alama sauki aji ga lissafi da kuma jirgin sama lissafi amfani da jigo kuma 7 ga lissafi da tsawon, misali, wayar USB ba tare da wani ji yankin, a cikin abin da zai faru. Amfani da wannan Theorem shi ne mai sauki yi da zama dole lissafin domin sanin tsawon na tsibirin, located in tsakiyar kogin, ba tare da yin iyo fadin shi. Ko ƙarfafa shinge ta ajiye da mashaya a bay haka da cewa shi ne zuwa kashi biyu daidai triangles, ko lissafi da hadaddun abubuwa na aiki a sassaƙa, ko a lissafin truss rufin tsarin a lokacin shiri.

A farko alamar daidaici da triangles yana da fadi da aikace-aikace a cikin wani real "adult" rayuwa. Duk da yake a cikin makarantar sakandare shekara shi ne topic for yawa alama m da kuma kaucewa ba dole ba.