A bakin ciki ruwan tabarau: dabara da kuma derivation. Warware matsaloli tare da bakin ciki ruwan tabarau dabara

Yanzu za mu mayar da hankali a kan geometrical kimiyyan gani da hasken wuta. A wannan sashe, da yawa lokacin da aka kashe a irin wannan abu, kamar ruwan tabarau. Bayan duk, zai iya zama daban-daban. Da dabara na bakin ciki ruwan tabarau ne daya ga dukan lokaci. Buƙatar kawai sanin yadda za a yi amfani da shi daidai.

iri ruwan tabarau

Yana da kullum m zuwa haskoki haske jiki, wanda yana da wani musamman siffar. Bayyanar abu shibta biyu siffar zobe saman. Daya daga cikinsu na iya maye gurbinsu da wani lebur.

Bugu da ƙari, cikin ruwan tabarau na iya zama thicker fiye da tsakiyar ko baki. A cikin farko idan za a kira convex a karo na biyu - concave. Haka kuma, dangane da yadda hade da concave, convex da planar saman da ruwan tabarau na iya zama daban-daban. Wato, biconvex da biconcave, plano da plano, convex-concave, kuma convex-concave.

Karkashin al'ada yanayi, wadannan abubuwa suna amfani a cikin iska. Suna Ya sanya daga wani abu, da na gani yawa na wanda shi ne mafi girma fiye da na iska. Saboda haka, convex ruwan tabarau za a tattara, da kuma concave - watsi.

Janar halaye

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Kafin magana game da dabara na bakin ciki ruwan tabarau, ya zama dole domin ayyana ainihin Concepts. Su shakka bukatar sani. Tun da su za a kullum rike daban-daban ayyuka.

Main Tantancewar axis - a mike layin. Yana kai ta hanyar da cibiyoyin biyu siffar zobe saman da kuma sanin inda cibiyar da ruwan tabarau. Akwai kuma ƙarin Tantancewar axis. Su suna da za'ayi ta hanyar wani batu da cewa shi ne cibiyar da ruwan tabarau, amma ba dauke da cikin cibiyoyin da siffar zobe saman.

A bakin ciki ruwan tabarau dabara ne mai yawa da kayyade ta da hankali a tsawon. Saboda haka, mayar da hankali ne a aya a kan babban Tantancewar axis. Yana giciye bim mikawa layi daya ce axis.

Kuma dabaru kowane bakin ciki ruwan tabarau ne ko da yaushe biyu. Suna located on ko dai gefen ta saman. Duka mayar da hankali a tattara inganci. A watsi - kirkirarrun.

F ) . A nesa daga ruwan tabarau da mai da hankali nufi - shi ne mai da hankali tsawon (harafin F). Bugu da ƙari, da darajar iya zama m (a cikin hali na tattara) ko korau (for watsi).

Tare da mai da hankali tsawon hade da wani halayyar - da na gani iko. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). A mafi yawa ana denoted ta D. shi ne ko da yaushe - da na juna da hankali nufi, cewa shi ne D = 1 / F. auna Tantancewar ikon a diopters (rage tsawon D).

Abin da sauran nadi ne a cikin dabara da wani bakin ciki ruwan tabarau

Baya daga ambata mai da hankali tsawon, kana bukatar ka san 'yan of nisa kuma masu girma dabam. Domin duk iri ruwan tabarau ne m, kuma suna gabatar a tebur.

nadi	sunan
d	abu nesa
h	da tsawo daga cikin abu da ake karatu
f	image nesa
H	sakamakon image tsawo

Duk da nisa da tsawo ana auna a mita.

A kimiyyar lissafi na bakin ciki ruwan tabarau dabara tare da wani ra'ayi da alaka da karuwa. . Yana aka bayyana a matsayin rabo na image size ga abu tsawo, Ina nufin H / h. Yana za a iya sanya ta cikin wasika G.

Me kana bukatar ka gina wani image a wani bakin ciki ruwan tabarau

Wajibi ne a san samun da dabara na bakin ciki ruwan tabarau, mai tattara ko watsi. Zane ta fara da cewa duka ruwan tabarau da su Schematic misali. Duka su yi kama da rabi. Kawai a tattara a iyakar da kibiyoyi suna directed m, yayin da watsi - ciki na wannan sashi.

Yanzu wannan sashi shi ne zama dole to perpendicular zuwa tsakiyar. Saboda haka babban Tantancewar axis aka nuna. A da shi daga garesu daga cikin ruwan tabarau a wannan nesa dogara rubutu dabaru.

Items cewa ana buƙatar gina image ne kõma a cikin nau'i na kibiya. Yana nuna inda abu tsawo. A general, da abu da aka sanya a layi daya da ruwan tabarau.

Yadda za a gina wani image a wani bakin ciki ruwan tabarau

Domin gina surar abu, shi ya ishe sami karshen aya daga cikin image, sa'an nan gama su. Kowace daga cikin wadannan biyu da maki iya zo daga mahada na biyu bim. A mafi sauki a yi biyu daga gare su.

• Za daga ce nufi a layi daya ga Tantancewar axis. Bayan lamba tare da ruwan tabarau, shi ke ta da babban mayar da hankali. Idan ya zo ga tattara ruwan tabarau, sa'an nan mayar da hankali ne a baya da ruwan tabarau da kuma katako ke ta shi. A lokacin da la'akari da tsoro, da katako bukatar ka ciyar haka da cewa shi ya wuce ta hanyar ci gaba da mayar da hankali a gaban ruwan tabarau.

• Za kai tsaye ta hanyar da na gani cibiyar da ruwan tabarau. Yana ba ya canja shi domin ta shugabanci.

Akwai yanayi inda batun da aka sa perpendicular zuwa babban Tantancewar axis kuma ƙare a cikinsa. Sa'an nan kuma ya isa zuwa yi wani image batu wanda yayi dace da baki shugabanci, ba kwance a kan axis. Sa'an nan rike da shi perpendicular zuwa axis. Wannan zai zama siffar da abu.

The mahada na mãkirci maki samar da wani image. A bakin ciki dunbin ruwan tabarau real image samu. Wannan shi ne, shi za a iya samu kai tsaye a yankunan da haskoki. Banda shi ne a lokacin da abu da aka sanya tsakanin ruwan tabarau da kuma da mai da hankali aya (a cikin madauki), sa'an nan Hoton ne kirkirarrun. A watsi ne da shi ko da yaushe ya jũya hasashen. Bayan duk, shi ne samu a yankunan na haskoki kansu ba, kuma su sequels.

The real image aka yarda su kusantar da wani m line. Amma da kirkirarrun - da cike da gidajen gona line. Wannan shi ne saboda cewa da farko hakikanin wanzu a can da kuma na biyu kawai gani.

Kammalawa bakin ciki ruwan tabarau dabara

Wannan ne dace yi a kan tushen da wani zane dake bayyana gina da ainihin hotuna a cikin tattara ruwan tabarau. Nadi segments nuna a cikin adadi.

Sashen kimiyyan gani da hasken wuta ne ba a banza kira na lissafi. Bukatar ilmi game da shi shi ne daga wannan reshe na lissafi. ₁ ОВ ₁ . Da farko muna bukatar mu yi la'akari da triangles AOB kuma A ₁ likitan mata _1. Su kama a cewa su kowane suna da biyu daidai kusassari (a tsaye da kuma mike). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Na kama, shi ya bi da cewa raka'a segments A ₁ B ₁ da kuma AB ne kamar yadda kayayyaki segments Likitan mata ₁ da kuma likitan mata.

COF и A ₁ FB ₁ . Likes (bisa wannan ka'ida na biyu kusassari) ne biyu mafi triangles: Cof FB ₁ da _{1 A. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Su riga dangantaka irin kayayyaki segments: A _{1 1} SB kuma FB ₁ OF. An fara daga yi zai zama daidai segments AB, kuma CD. Saboda haka, hagu tarnaƙi daga wadannan lissafai daidaita tsakaninsu. Saboda haka, daidai da dama. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Watau likitan mata ₁ / likitan mata ne daidai to fb ₁ / OF.

A wannan daidai jinkiri alama maki za a iya maye gurbinsu dace jiki Concepts. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Tun Likitan mata ₁ - da nisa daga ruwan tabarau da image. OM ne da nisa daga abu zuwa cikin ruwan tabarau. фокусное расстояние. OF - mai da hankali tsawon. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. A FB ₁ da aka yanke wa wani nesa bambanci image da kuma mayar da hankali. Saboda haka, ana iya sake rubutawa cikin wani daban-daban hanya:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (f - F ) / F ko JJu = DF - DF.

dfF. Don samu wani bakin ciki ruwan tabarau na karshe lissafi dole ne a raba ta dfF. To, shi dai daga:

1 / d + 1 / f = 1 / F.

Yana da wani dabara a cikin lafiya tattara ruwan tabarau. A warwatse hankali tsawon na korau. Wannan take kaiwa zuwa wani canji a ãdalci. Duk da haka, shi ne kaɗan. F. То есть: Just dabara bakin ciki diverging ruwan tabarau daraja alamar debewa kafin rabo 1 / F. Abin da ya ce:

1 / d + 1 / f = - 1 / F.

Matsalar gano da ruwan tabarau magnification

Yanayin. A hankali tsawon na tattara ruwan tabarau ne daidai 0,26 m. Ake bukata don ƙidaya ta karuwa, idan abu ne located a nesa na 30 cm.

Rarrabẽwa. Ya kamata a fara da gabatarwar notations da translation raka'a a Sea. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Saboda haka, aka sani d = 30 cm = 0.3 m da kuma F = 0,26 m Yanzu zabi da dabara, da asali wadanda cewa nuna domin ya fi girma, na biyu -. Domin lafiya tattara ruwan tabarau.

Suna bukatar su ko ta yaya hada. Yana zai yi la'akari da jawo Dabarar a tattara ruwan tabarau. = f/d. Daga cikin irin wannan triangles ana gani cewa T = H / h = f / d . Wannan shi ne, domin ya sami karuwa zai yi lissafi da rabo daga nesa daga image zuwa nesa ga batun.

Na biyu ne da aka sani. Amma hoton nesa aka zaci su kacokan daga cikin dabara ta nuna a sama. Sai dai itace cewa

= dF / ( d - F ). f = DF / (DF).

Yanzu wadannan biyu dabarbari hada.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = DF / (d (DF) ) = F / (DF).

A wannan lokaci, da mafita ga bakin ciki ruwan tabarau dabara an rage wa wani na farko lissãfi. Ya zauna a musanya da aka sani yawa:

G = 0.26 / (0.3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

A: A ruwan tabarau ba wata karuwa da 6.5 sau.

Task a wanda kana bukatar ka sami mayar da hankali

Yanayin. A fitilar aka located a cikin daya mita na tattara ruwan tabarau. Image ta Helix jũya a kan allo spaced daga cikin ruwan tabarau da 25 cm. Lissafi da hankali tsawon ce ruwan tabarau.

Rarrabẽwa. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. A rubuta bayanai da aka zaci irin yawa :. D = 1 m, kuma f = 25 cm = 0.25 m Wannan bayani ya isa ya bakin ciki da dabara yin lissafi da hankali tsawon ruwan tabarau.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Saboda haka 1 / F = 1/1 + 1 / 0.25 = 1 + 4 = 5. Amma matsalar ake bukata sani da mayar da hankali a maimakon Tantancewar iko. Saboda haka, akwai kawai 1 raba by 5, kuma ka samu da mai da hankali tsawon:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

A: mai da hankali nesa na tattara ruwan tabarau ne 0.2 m.

Matsalar na gano da nisa zuwa image

Yanayin. Kyandir sanya a nesa na 15 cm daga tattara ruwan tabarau. Its Tantancewar ikon ne 10 diopters. A allo aka sanya a baya da ruwan tabarau don haka da cewa shi ya samu wani sarari image na kyandir. Mene ne nesa?

Rarrabẽwa. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. A takaice dai ya dogara rikodin rikodin irin data: d = 15 cm = 0,15 m, D = 10 diopters. Formula samu sama dole ne a rubuta tare da wani kadan canji. D вместо 1/ F. Wato, a gefen dama maimakon sa D 1 / F.

Bayan da dama rikirkida irin wannan dabara da aka samu ga nesa daga cikin ruwan tabarau da image:

= d / ( dD - 1). f = d / (DD - 1).

Yanzu shi wajibi ne don musanya duk lambobi kuma lissafãwa. f: 0,3 м. Mun samu wani darajar for f: 0,3 m.

A: da nisa daga ruwan tabarau ga allon ne 0.3 m.

Matsalar da nisa tsakanin abu da kuma siffarta

Yanayin. The abu da kuma siffarta ake spaced daga juna da 11 cm. The tattara ruwan tabarau ba wata karuwa da sau 3. Nemo ta mai da hankali tsawon.

Rarrabẽwa. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. A nisa tsakanin wani abu da kuma siffarta da aka sanya ta cikin wasika L = 72 cm = 0,72 m. A karuwa a T = 3.

Akwai biyu yiwu yanayi. A farko - batun ne bayan da mayar da hankali, cewa shi ne, da image ne real. A karo na biyu - tsakanin batu da kuma mayar da hankali da ruwan tabarau. Sa'an nan da image a kan wannan gefe a matsayin batu, da kuma hasashen.

Ka yi la'akari da halin da ake ciki na farko. Object da image suna located a kan daban-daban tarnaƙi na tattara ruwan tabarau. L = d + f. A nan, za mu iya rubuta da wadannan dabara: L = d + f. f / d. Na biyu lissafi aka zaci su rubuta: D = f / d. Wajibi ne a shirya wani tsarin na lissafai da biyu unknowns. L на 0,72 м, а Г на 3. Don sauya wannan ta 0,72 m L, da kuma T 3.

f = 3 d. Daga na biyu lissafi an samu cewa f = 3 d. d. Sa'an nan na farko ya tuba kamar haka: 0,72 = 4 d. d = 0, 18 (м). Domin shi ne sauki yin lissafi d = 0, 18 (m). f = 0,54 (м). Yanzu shi ne mai sauki domin sanin f = 0,54 (m).

Ya zauna a yi amfani da wani bakin ciki ruwan tabarau dabara yin lissafi da hankali tsawon. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( m). Wannan ne amsar da farko harka.

L будет другой: L = f - d. A karo na biyu halin da ake ciki - kirkirarrun image, da kuma dabara domin L zai zama daban-daban: L = f - d. Na biyu lissafi ga tsarin ne guda. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Hakazalika tattaunawa, sai mu ga cewa d = 0, 36 (m) da kuma f = 1,08 (m). Irin wannan mayar da hankali nesa lissafi ba da wadannan sakamakon: 0.54 (m).

A: da mai da hankali tsawon ruwan tabarau daidai 0,135 m ko 0,54 m.

maimakon a ƙarshe

Rays matsawa a cikin wani bakin ciki ruwan tabarau - shi ne wani muhimmin m aikace-aikace na geometrical kimiyyan gani da hasken wuta. Bayan duk, suna amfani da dama na'urorin daga wani sauki girman siffar gilashi to daidai microscopes da nesa. Saboda haka, kana bukatar ka sani game da su.

Da dabara na bakin ciki ruwan tabarau yale mu mu magance da dama matsaloli. Kuma shi ba ka damar kusantar da karshe game da abin da image ba daban-daban na ruwan tabarau. A wannan yanayin, shi ne isa zuwa ga sani da mai da hankali tsawon da nisa da batun.