Misali na lambobin a kwamfuta. Misali na integers da real lambobi a cikin kwamfuta memory

Duk wanda ya taba tunanin a rayuwata cewa ya zama "ribobi" ko tsarin gudanarwa, ko kuma kawai don danganta da yawa da kwamfuta fasaha, da ilmi game da yadda wakilan lambobi a cikin kwamfuta memory, shi ne cikakken zama dole. Bayan duk, dangane da wannan low-matakin shirye-shirye harsuna kamar tãra. Saboda haka, a yau mun yi la'akari da wakilci na lambobin a cikin kwamfuta da kuma ajiye su a ƙwaƙwalwar Kwayoyin.

tsarin rubutu

Idan kana karanta wannan labarin, za ka yiwuwa riga sani game da shi, amma ya cancanci maimai. All data a wani sirri kwamfuta da aka adana a cikin binary lambar tsarin. Wannan yana nufin cewa kowane lambar dole ne ka yi biyayya da ya dace da tsari, da cewa an hada da zeros da su.

Domin canja wurin sabõda domin mu gidan goma lambobi zuwa wani nau'i m kwamfuta, dole ne ka yi amfani da algorithm aka bayyana a kasa. Akwai kuma na musamman calculators.

Saboda haka, domin sa lamba a cikin binary tsarin, kana bukatar ka kai mu zaba darajar da raba shi da 2. Bayan da cewa, mun samu sakamakon da saura (0 ko 1). Result 2 sake raba da kuma haddace saura. Wannan hanya ya kamata a maimaita dai sakamakon ma zai zama 0 ko 1. Sa'an nan rubuta karshe darajar da ragowar a baya domin, kamar yadda muka samu su.

Wannan shi ne daidai abin da ke faruwa a cikin kwamfuta misali na lambobin. Kowane yawan adana a binary form, sa'an nan kai da memory cell.

memory

Kamar yadda ya kamata ka riga san m bayanai naúrar ne 1 bit. Kamar yadda muka gani, da misali daga lambobi a cikin kwamfuta faruwa a binary format. Saboda haka, kowane bit na memory ne shagaltar da daya darajar - 1 ko 0.

Domin ajiya na manyan lambobin amfani cell. Kowane naúrar ƙunshi 8 ragowa da bayanai. Saboda haka, za mu iya cewa da ƙaramar darajar a kowane memory kashi iya zama 1 ko zama wani takwas byte binary lambar.

duka

A karshe mun samu zuwa kai tsaye jeri na data a kwamfuta. Kamar yadda aka ambata, abu na farko da processor fassara da bayanai zuwa wata binary format, kuma amma sai allocates ƙwaƙwalwar ajiyar.

Za mu fara da sauki zaɓi, wanda yake shi ne misali na integers a cikin kwamfuta. PC memory aka kasaftawa ga tsari ne ridiculously kananan yawan Kwayoyin - kawai daya. Saboda haka, a kalla daya Ramin iya zama wani darajar daga 0 to 11111111. Bari mu fassara matsakaicin yawan shigarwar a cikin saba form.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Yanzu muna ganin cewa a daya memory cell za a iya armashi daga 0 zuwa 255. Duk da haka, wannan ya shafi kawai ga wadanda ba korau lamba. Idan kwamfuta bukatar zuwa rikodin wani mummunan darajar, duk abin da ke kadan daban.

korau lambobin

Yanzu bari mu ga yadda wakilan lambobi a cikin kwamfuta, idan sun kasance korau. Domin rubutu da darajar wanda shi ne kasa da sifiri, raba biyu memory Kwayoyin, ko 16 ragowa da bayanai. Kamar wancan 15 je a karkashin lambar da kanta, da kuma na farko (leftmost) bit aka bai da daidai mark.

Idan adadi ne korau, an rubuta, "1", idan tabbatacce, sa'an nan "0". Domin sauƙi na haddar, za ka iya zana da wadannan misalin: idan alamar ne, sa'an nan ya sa 1 idan ba, sa'an nan kome (0).

Sauran 15 ragowa da bayanai an sanya wata lambar. Hakazalika to baya hali, za ka iya sa a kalla goma sha biyar a raka'a su. Ya kamata a lura cewa shigarwa na korau kuma m lambobin shi ne muhimmanci daban-daban daga juna.

Domin saukar da da 2 memory Kwayoyin ne mafi girma daga sifili ko daidai to, a abin da ake kira kai tsaye code. Wannan aiki da aka yi a cikin wannan hanya kamar yadda aka bayyana a sama, da kuma matsakaicin A = 32766, a lokacin da yin amfani da gidan goma tsarin rubutu. Kamar so a lura da cewa a cikin wannan harka, "0" yana nufin positive.

misalai

Misali na integers a kwamfuta memory ba irin wannan mai wuya aiki. Ko da yake yana da wani bit more rikitarwa lõkacin da ta je wani mummunan darajar. Don rikodin adadin wanda yake kasa da sifiri, ta amfani da wani ƙarin code.

Don samun shi, da na'ura samar da wani yawan karin ayyukan.

1. Da farko rubuta modulus na wani mummunan lambar a binary tsarin rubutu. Wato, da kwamfuta ya ambaci irin wannan amma positive.
2. Sa'an nan, a žwažwalwar ajiyar inverting kowane bit. A saboda wannan dalili, duk raka'a ana maye gurbinsu da zeros da kuma mataimakin versa.
3. Mu ƙara "1" ga sakamakon. Wannan zai zama ƙarin code.

A nan ne m misali. Yi tsammani muna da yawan X = - 131. farko, samun modulus | X | = 131 da aka sa'an nan tuba a cikin wani binary tsarin da mai rikodin na 16 Kwayoyin. Mun samu X = 0000000010000011. Bayan inverting X = 1111111101111100. Ƙara cikinta "1" da kuma samun kishiya code X = 1111111101111101. Domin rikodin wani 16-bit memory cell ne m yawan X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

neman

Kamar yadda ka gani, da misali daga real lambobi a kwamfuta ne ba cewa wuya. Duk da haka, tattaunawa na zangon bazai isa ga mafi ayyukan. Saboda haka, domin su saukar da manyan lambobin na kwamfuta allocates memory cell 4, ko 32 ragowa.

Rikodi tsari ba ya bambanta daga abin da ya gabatar a sama. Saboda haka mu kawai ba wani fanni na lambobin da cewa za a iya adana a cikin irin wannan.

X = _max 2.147.483.647.

X = _min - 2147483648.

Data dabi'u a mafi yawan lokuta isa ya rubuta da kuma ya yi aiki a kan data.

Misali na real lambobi a kwamfuta na da amfani ko rashin amfani. A daya hannun, wannan hanya da ke sa shi ya fi sauƙi yi aiki tsakanin lamba dabi'u, wanda ƙwarai gudãnar up da processor. A daya hannun, wannan fanni ne bai isa ya warware mafi yawan matsalolin da tattalin arziki, kimiyyar lissafi, ilmin lissafi da kuma sauran kimiyyar. Saboda haka yanzu mun dubi wani hanya domin sverhvelichin.

iyo batu

Wannan shi ne na karshe abu kana bukatar ka sani game da wakilci na lambobin a kwamfuta. Tun da akwai wani matsala kayyade matsayin wani waƙafi, a gare su, to saukar da irin wannan lambobi a kwamfuta yi amfani da karuwa da sauri form lokacin rubuta kasarun adadi.

Wani adadin za a iya wakilta a cikin wadannan nau'i X p = m * ^n. Inda m - shi ne yawan mantissa, p - radix kuma n - da lambar oda.

Su ne na daidai da rikodi iyo ma'ana lambobin amfani da wadannan yanayin, bisa ga abin da mantissa module ya zama fi ko daidai to 1 / n da kasa da 1.

Bari mu yawan 666,66 aka bai wa. Bari mu ba da shi zuwa ga karuwa da sauri form. A x = 0.66666 * ¹⁰ Maris. P = 10 kuma n = 3.

A ajiya na iyo batu dabi'u yawanci kasaftawa 4 ko 8 bytes (32 ragowa ko 64). A cikin farko idan shi ne ake kira da yawan guda-daidaici, yayin da na biyu - biyu daidaici.

Na 4 bytes kasaftawa ga ajiya na lambobi, 1 (8 ragowa) ba a kasa a kan hanya data da ta ãyã, kuma 3 bytes (24 ragowa) ga adanar da mantissa bar ta mark, kuma a kan wannan akida, kamar yadda na lamba dabi'u. Sanin wannan, za mu iya yin wasu sauki lissafin.

Matsakaicin darajar n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Bisa shi, za mu iya samun matsakaicin adadin lambobin da cewa za a iya adana a kwamfuta memory. X = ^2127. Yanzu za mu iya lissafta matsakaicin yiwu mantissa. Yana zai zama daidai da 2 ²³ - 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7th. A sakamakon haka, mun samu wani m darajar.

Yanzu, idan muka hada duka biyu na lissafi, za mu samu darajar cewa za a iya adana ba tare da asarar 4 bytes na memory. Yana zai zama daidai X = 1.701411 * 10 ^38. Sauran lambobi ana jefar, domin shi ba ka damar da sahihancin Hanyar rikodi.

biyu daidaici

Tun da dukan lissafin da aka fentin da kuma bayyana a baya sakin layi, a nan muna gaya maka duk sosai in an jima. Domin biyu daidaici lambobin yawanci kasaftawa 11 ragowa ga tsari da kuma ta ãyã, kazalika da 53 ragowa ga mantissa.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Taso da kuma samun matsakaicin yawan = 2 X ¹⁰²³ har zuwa "m".

Muna fatan da bayanai game da wakilci na integers da real lambobi a cikin kwamfuta, mun bayar, shi da amfani a gare ka a cikin horo da kuma zai zama kadan bayarda fiye da abin da aka yawanci rubuta a cikin litattafan.