Yadda za a sami kewaye da alwatika?

Yadda za a sami kewaye da alwatika? To, tambayar da aka tambayi kowane daga cikin mu, a makaranta. Bari mu yi kokarin tuna da duk abin da muka sani game da wannan ban mamaki adadi, kazalika da amsa tambaya.

Amsar wannan tambaya na yadda za a samu kewaye da alwatika ne yawanci quite sauki - yana daukan kawai-kawai bi hanya na Bugu da kari na tsawo dukkan sãsanninta. Duk da haka, akwai 'yan sauki hanyoyin unknown yawa.

tips

A wannan yanayin, idan radius (r) daga cikin da'irar cewa an rubũtacce a alwatika, kuma ta area (S) suna da aka sani, amsar wannan tambaya da yadda za a sami kewaye da alwatika ne fairly sauki. Don yin wannan, kana bukatar ka yi amfani da saba dabara:

P = 2s / r

Idan biyu kusassari an san, misali, α da β, wanda suke dab da gefen kanta da kuma gefen tsawon, da kewaye za a iya samu ta amfani da mai sosai, Popular dabara da cewa shi ne:

sinβ ∙ a / (zunubi (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (zunubi (180 ° - β - α)) + wani

Idan ka san tsawon na m bangarorin da kwana β, wanda yake tsakanin su, domin ya sami kewaye, shi ake bukata don amfani da Theorem na cosines. A kewaye da aka lasafta kamar haka:

P = b + a + √ (B2 + A2 - 2 ∙ b ∙ kuma ∙ cosβ),

inda A2, kuma B2 ne murabba'ai na tsawo na m bangarorin biyu. M magana - da yake da tsawon wani ɓangare na uku wanda ba a sani, alama da cosine Theorem.

Idan ba ka san yadda za ka sami kewaye da wani isosceles alwatika, a nan, a gaskiya, babu babban yarjejeniyar. Lissafi da shi ta amfani da dabara:

P = b + 2A,

inda b - tushe na alwatika, da kuma - sãsanninta.

Don samun da kewaye wani equilateral alwatika kamata amfani da sauki dabara:

R = 3a,

da kuma inda - da tsawon gefe.

Yadda za a sami kewaye da alwatika idan muka sani kawai radii na da'irori bayyana game da shi, ko ya shiga da shi? Idan wani alwatika ne equilateral, sa'an nan Ya kamata amfani da dabara:

P = 3R√3 = 6r√3,

inda R kuma r ne radii na circumscribed da rubũtacce da'irar bi da bi.

Idan wani alwatika ne isosceles, sa'an nan da dabara ne zartar da shi:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

inda α - ne kwana wanda ya ta'allaka a tushe, da kuma β - da kwana wanda yake daura da su da tushe.

Sau da yawa, don warware matsalolin ilmin lissafi bukatar zurfin bincike da kuma takamaiman ikon samun da nuna bukata dabarbari, wanda, kamar yadda da yawa sani, shi ne quite a wuya aiki. Duk da yake wasu matsalolin da za a iya warware da kawai guda dabara.

Bari ta la'akari da dabara da suke da tushe a amsa wannan tambaya na yadda za a samu kewaye da alwatika, dangane da wani iri-iri iri triangles.

Hakika, babban mulki ga gano da kewaye na alwatika - shi ne wannan bayani: shi ake bukata don kwanta da tsawon sãsanninta a kan dace dabara domin gano da kewaye na alwatika:

P = b + a + c,

inda b, a kuma - a tsawon na bangarorin na alwatika, da kuma P - kewaye da alwatika.

Akwai da dama lokuta na musamman na dabara. Zata your matsalar da aka tsara kamar haka: "yadda za a sami kewaye da wani hakki alwatika" A wannan yanayin, ya kamata ka yi amfani da wadannan dabara:

P = b + a + √ (B2 + A2)

A wannan dabara, wani kuma b ne tsawo da kafafu nan da nan dama alwatika. Easy zuwa tsammani cewa maimakon a gefe (hypotenuse) da aka yi amfani da magana samu ta Theorem mai girma masanin kimiyya tsufa - Pythagoras.

Idan kana so ka magance matsalar, inda triangles ne irin wannan, to, shi zai zama ma'ana yin amfani da wannan bayani: da rabo daga cikin perimeters na daidai coefficient na kama. Bari mu ce kana da biyu irin wannan triangles - ΔABC da ΔA1B1C1. Sa'an nan a sami kwatankwacinsa factor da za a raba a kan kewaye ΔABC ΔA1B1C1 kewaye.

A ƙarshe, ya kamata a lura da cewa kewaye da alwatika za a iya samu ta amfani da mai fadi da dama dabaru, dangane da tushen bayanan cewa kana da. Ya kamata a kara da cewa akwai wasu lokuta na musamman ga dama-angled triangles.